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xArCtAnx求二阶

y'=arctanx+x/(1+x^2) y''=2/(1+x^2)-2*x^2/(1+x^2)^2

y=(1+x)arctanx y'=((1+x)arctanx )'=(1+x)'arctanx+(1+x)(arctanx)'=2xarctanx+(1+x)(1/(1+x))=2xarctanx+1y''=(y')'=(2xarctanx+1)'=(2xarctanx)'=(2x)'arctanx+2x(arctanx)'

一阶导:y ' =arctan(x) + x /(1+ x^2) ,二阶导:y ' =1 /(1+ x^2) + (1 - x - 2 x^2)/(1+x^2)^2

解:y'=x'arctainx+x(arctanx)'-[ln(√1+x^2)]'[√1+x^2]'[1+x^2]'=arctanx+x/(1+x^2)-[1/√1+x^2][1/2√1+x^2][2x]=arctanx+x/(1+x^2)-[x/(1+x^2)]=arctanx所以y''=[arctanx]'=1/(1+x^2)

y'=2xarctanx+(1+x^2)*1/(1+x^2)=2xarctanx+1y''=2arctanx+2x/(1+x^2)∑小学生数学团▲帮你建模,同你进步;若不明白,可以追问,如有帮助,记得采纳!谢谢.

y'=x'arctainx+x(arctanx)'-[ln(√1+x^2)]'[√1+x^2]'[1+x^2]'=arctanx+x/(1+x^2)-[1/√1+x^2][1/2√1+x^2][2x]=arctanx+x/(1+x^2)-[x/(1+x^2)]=arctanx所以y''=[arctanx]'=1/(1+x^2)

y = (1 + x)arctanxy' = (1 + x) * 1/(1 + x) * (0 + 2x)arctanxy' = 1 + 2xarctanxy'' = 0 + 2[arctanx * x * 1/(1 + x)]= 2x/(1 + x) + 2arctanx

先求一次导数,有f'(x)=1/(1+x*2),就是f'(x)(1+x*2)=1,然后两边取n次导数,左边用莱布尼茨公式,有(1+x*2)的三次及三次以上的导数都是零了,所以就可以写成f(n+1)(x)(1+x*2)+nf(n)(x)2x+n(n-1)f(n-1)(x)=0,把0带入上面的式子,就有f(n+1)(0)=-n(n-1)f(n-1)(0),然后求出f(0)=0,f'(0)=1,f"(0)=0,然后递推,结果就有了.这里的莱布尼兹公式不能忘了.

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