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x趋于无穷时xsinx等于多少

当x趋于0时,x是无穷小,sinx是有界函数,xsinx是有界函数与无穷小之积,仍是无穷小.所以极限是0

极限不存在,因为sinx是周期函数,最小值是-1,最大值是1,所以,当x趋于∞的时候,xsinx可能是∞,也可能是0.

原式=lim1/(sinx)^2- 1/xsinx=lim1/(sinx)^2 分母有界无极限,所以原式极限不存在

当X趋于无穷时,SinX是振荡的,不存在极限,所以XSinX也就不存在极限.

∵sin1/x是有界变量,x是无穷小量∴lim(x趋向0)xsinx/1=0

xsinx在R上是无界并不是无穷大.sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限.是无界且发散不错,无界/无穷必然发散,但发散/无界并不一定无穷.

x趋向于无穷时xsin1/x的极限是1.解析过程如下:lim(x→∞)xsin1/x=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t=1 x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型 由

不一定.当x趋于无穷大时,函数sinx的值为[-1,1]中的每一个实数.这些实数在x趋于无穷大的过程中,我们可将其分为两类:一类是使得sinx不等于0的x,一类是使得sinx等于0的x.当x不等于0时,函数xsinx趋于无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大).当x=0时,函数xsinx=0.可见,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx取值一直在无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大)与0之间跳动,并没有恒定的朝着某一个点(或某一个方向)无限趋近.因此,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx不存在极限.

limx趋于0那么sinx趋于x所以x/sinx=1

不是,因为可取数列xn=2πn,则当n趋于∞时,xn也趋于∞,但是limyn=2πnsin(2πn)=0,因此y不是无穷大,事实上y只是无界量而不是无穷大量,关于无穷大和无界的关系可以参考我原来回答过的一个问题.

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