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x趋向0时Cos极限是

x趋于0,1/x趋于无穷大,cos1/x是有界量,-1≤cos1/x≤1 所以根据无穷小四则运算的性质 无穷小量乘以有界变量=无穷小量 即 x趋于0时,lim xcos1/x=0 ~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~ ~您的采纳是我前进的动力~~ ~如还有问题,可以【追问】~~ ~祝学习进步,更上一层楼!o(∩_∩)o~

x趋近于0,即cosx趋近于cos0,cos0=1,所以cosx的极限是1

x趋向0时cosx/x的极限是多少?x趋向0时cosx/x的极限 正无穷大.

cos0=1所以,x趋于0时,cosx等于1x趋于0时,cosx趋于cos0而cos0=1所以,x趋于0时,cosx趋于1,即cosx=1

Limit[Cos[1/x]/x,x→0],设t = 1/x 则 Limit[Cos[1/x]/x,x→0] =Limit[t Cos[t],t→∞],设t=2nπ,Limit[t Cos[t],t→∞] =Limit[t Cos[2nπ],n→∞] =Limit[t,n→∞]= ∞设t= (2n+1/2)π,Limit[t Cos[t],t→∞] =Limit[t Cos[(2n+1/2)π],n→∞] = 0,所以 Limit[Cos[1/x],x→0],极限不存在.

cos是一个循环函数,也叫周期函数,自己看下函数曲线,曲线在(-1,+1)之间滚动.x趋于0时,1/x趋于无穷大,此时cos值是不定的.x趋于无穷大,1/x趋于0,cos0=1,所以极限值是1

证明:x=2kπ+π/2趋于正无穷,cosx趋于0 x=2kπ趋于正无穷,cosx趋于1 所以:cosx在x趋于正无穷时极限不存在

lim x*cos(1/x)因为x趋于0,为无穷小量cos(1/x)为有界量无穷小量乘以有界量为无穷小量故lim xcos(1/x)=0有不懂欢迎追问

lim [x^4/(1-cosx^2)] (1-cosx^2等价无穷小是x^4/2)=lim[x^4/(x^4/2)]=2

因为x的极限=0是无穷小而cosx/1是有界函数无穷小和有界函数乘积的极限=0所以原式=0

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