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x的平方乘以lnx的不定积分

分部积分即可:∫xlnxdx=(1/2)∫lnxd(x^2)=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫x^2dlnx=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫x^2(1/x)dx=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2

lnx平方除以x=∫(lnx)^2d(lnx)=(lnx)^3/3+c

用凑积分∫(lnx)平方除以{x乘以[1+(lnx)平方]}dx=∫(lnx)^2/[1+(lnx)^2]}dlnx=∫{1-1/[1+(lnx)^2]}dlnx=lnx-arctanlnx+C

f'(x)=1/x 则f'(1/x)=1原式=∫1/x^2 dx =-1/x+C

按照基本的求导法则即可 d(x^2 *lnx)=d(x^2) *lnx+x^2 * d(lnx) 显然d(x^2)=2x dx,d(lnx)=1/x *dx 所以得到(x^2 *lnx+x) dx

lnx的平方的不定积分:∫ln(x^2)dx???∫((ln(x))^2)dx???

ln的平方乘以x/xdx求不定积分=∫lnxdlnx=1/3 lnx+c

∫xlnxdx=∫lnxdx^2=x^2lnx-∫x^2dlnx=x^2lnx-x^2/2+c

∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫x*2lnx*(1/x)dx=x(lnx)^2-2∫lnxdx= x(lnx)^2-2[xlnx-∫x*1/xdx]=x(lnx)^2-2[xlnx-x]=x(lnx)^2-2xlnx+2x 分部积分

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