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tAnx求微分

∫tanxdx=∫sinx/cosx dx=∫1/cosx d(-cosx) 因为∫sinxdx=-cosx(sinx的不定积分) 所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosx d(cosx)(换元积分法) 令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/u du=-ln|u|+C=-ln|cosx|+C 扩展资料:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或

给你个公式:tanx的积分=-ln绝对值cosx +C 这个公式在高等数学里是要求会背的,要是你不想背 可以想一、二楼同志们那样推出.首先套:tanx的积分=-ln绝对值cosx +C 然后把上下限带入 上限 - 下限 原式=-ln cos1 + (-ln cos0) 注:cos0=1 =-ln cos1 + (-ln 1) 注:ln1=0 =-ln cos1 注:cos1>0

根据:tanx = sinx / cosx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 所以:∫tanx dx = ∫sinx / cos dx = ∫-1 / cos dcosx = - Ln|cosx| + C类似地还有根据:cotx = cosx / sinx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 所以:∫cotx dx = ∫cosx / sinx dx = ∫1 / sinx dsinx = - Ln|sinx| + C

(1/tanx)=(sinx/cosx)'= 1/(cosx)^2=(secx)^2

解; ∫x(tanx)^2dx =∫x[(secx)^2-1]dx =∫x (secx)^2 dx-∫x dx =∫x d(tanx) -x^2/2(下面用分步积分法) =xtanx-∫tanxdx -x

y=3^(lntanx)dy=[3^(lntanx)*ln3]* (lntanx)'* dx=[3^(lntanx)*ln3]* [(tanx)'/tanx] * dx=[3^(lntanx)*ln3]* [ (secx)^2]/tanx * dx这个叫链式法则!课本里面有公式的!你只要不怕麻烦,把每一步都清楚得写出来就不会出现运算错误了!

(tanx)' = 1/(cosx)^2 = (secx)^2(tanx)' = (sinx/cosx)'= [cosx*cosx - sinx(-sinx)]/(cosx)^2= 1/(cosx)^2= (secx)^2

解y'=dy/dx=(2xtanx)' =(2x)'tanx+(2x)(tanx)' =2tanx+2xsecx∴dy=(2tanx+2xsecx)dxsecx=1/(cosx)

y=ln|u|则dy=1/udu所以dy=1/tan(x/2)dtan(x/2)=1/tan(x/2)[sec(x/2)]^2d(x/2)=cscxdx

两边取对数lny=tanx*ln(1+x^2)y'*1/y=secxln(1+x^2)+tanx *2x/(1+x^2)y'=y[secxln(1+x^2)+2xtanx/(1+x^2)]∴dy/dx=y[secxln(1+x^2)+2xtanx/(1+x^2)] =(1+x^2)^tan[ secxln(1+x^2)+2xtanx/(1+x^2)]

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