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tAn3xDx

你好 ∫tan^3xdx=∫tan^2*xtanxdx=∫(sec^2x-1)*tanxdx=∫sec^2xtanxdx-∫tanxdx=∫tanxd(tanx)-∫sinx/cosxdx=1/2tan^2x+∫1/cosxd(cosx)=1/2tan^2x+ln│cosx│+c 【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 祝学习进步!

(tanx)^3=((secx)^2-1)tanx=tanx(secx)^2-tanxd(secx)=secxtanxdx 原式=∫tanx(secx)^2dx-∫tanxdx=∫secxd(secx)-∫tanxdx=1/2*secx^2+In|cosx|+c

设cosx=udu=(-sinx)dx∫tan^3xdx =∫sin^3x/cos^3x dx=-∫[(1-cos^2x)/cos^3x](-sinx)dx=-∫[(1-u^2)/u^3]du=-∫[u^(-3)-1/u]du=-[-u^(-2)/2-lnu]+C=1/(2u^2)+lnu+C=1/(2cos^2x)+lnIcosxI+C

原式=∫tanx(sec^2x-1)dx=∫tanxsec^2xdx-∫tanxdx=∫secxd(secx)+ln|cosx|=(1/2)sec^2x+ln|cosx|+C

∫tan3x dx=1/3 ∫tan3x d(3x)=∫ (sin3x) / (3cos3x) d(3x)=∫ -1 / (3cos3x) d(cos3x)= -ln|cos3x| /3 +C(C为常数)

∫tan^3xsec^3xdx=∫tan^2xsec^2xdsecx=∫(sec^2x-1)sec^2xdsecx=sec^5x/5-sex^3x/3+c

两个结果都是对的!因为(1/2)sec(1/2)相差1/2为常数,最后加到常数C中不影响sec^2x=1+tan^2x

∫tanxdx=∫tanx(secx-1)dx=∫tanxsecxdx-∫tanxdx=∫tanxdtanx-∫sinxdx/cosx=(1/2)tanx+ln|cosx|+c

∫tan^3xdx=1/2tan^2x+ln│cosx│+C.C为积分常数.解答过程如下:∫tan^3xdx=∫tan^2*xtanxdx=∫(sec^2x-1)*tanxdx=∫sec^2xtanxdx-∫tanxdx=∫tanxd(tanx)-∫sinx/cosxdx=1/2tan^2x+∫1/cosxd(cosx)=1/2tan^2x+ln│cosx│+C 扩展资料:分部积分

答案其实很简单~~∫tan^5x dx=∫tanx(secx-1) dx=∫tanxsecx dx - ∫tanx dx∴原式=∫tanx dx + ∫tanxsecx dx - ∫tanx dx=∫tanxsecx dx=∫tanx d(tanx)=(1/4)tan^4x + C

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