www.5615.net > tAn2x的不定积分过程

tAn2x的不定积分过程

∫ (tan2x + sec2x) dx= ∫ (tan2x + 2sec2xtan2x + sec2x) dx= (1/2)∫ (sec2x - 1 + 2sec2xta2x + sec2x) d(2x)= (1/2)(2tan2x - 2x + 2sec2x) + c= tan2x + sec2x - x + c

解:∫[tan(2x)-tanx]dx=∫tan(2x)dx-∫tanxdx=∫[sin(2x)/cos(2x)]dx-∫(sinx/cosx)dx=-(1/2)∫d(cos(2x)/cos(2x))+∫d(cosx)/cosx=-(1/2)lncos(2x)+lncosx+C (C是积分常数)=ln[cosx/√cos(2x)]+C.

是(secx)^4 (tanx)^2吧?原式=∫sec^2xtan^2xdtanx=∫ (tan^4x+tan^2x)dtanx=tan^5x /5 +tan^3x /3 +c

1,tan x 的导数计算:tanx=sinx/cosx对右式求导=(sinx)'*1/cosx+(1/cosx)'*sinx=1+tan^2x=sec^2x2,导数为tanθ的数,不定积分计算:∫tanθdθ=∫sinθ/cosθ dθ=-∫d(cosθ)/cosθ所以-ln|cosθ|+ c 的导数为tanθ

∫tan^2xdx=∫sec^2x-1dx=tanx-x+c

∫secxdx=∫tanx所以原式=∫(tanx)^7dyanx=(tanx)^8/8+c

∫secx=ln|secx+tanx|+C.C为常数.左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2] 令t=sinx=∫dt/(1-t^2)=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+C=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+C=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C

∫ (tanx)^3 dx = ∫ tanx [(secx)^2 -1] dx= ∫ tanx (secx)^2 dx - ∫ tanx dx= (1/2) (tanx)^2 + ln|cosx| + C

大概原函数不是初等函数,初等函数范围内不可积因为,matlab积不出来..

tan x的四次方 的不定积分=S(tanx)^2*((secx)^2-1)dx=S(tanx)^2*(secx)^2*dx-S(tanx)^2*dx=S(tanx)^2dtanx-S((secx)^2-1)dx=1/3*(tanx)^3-S(secx)^2*dx+Sdx=1/3*(tanx)^3-tanx+x+c

网站地图

All rights reserved Powered by www.5615.net

copyright ©right 2010-2021。
www.5615.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com