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tAn2的积分

∫tan^2xdx=∫sec^2x-1dx=tanx-x+c

tanx+1=secx所以原式=∫(secx-1)dx=∫secxdx-∫dx=tanx-x+C

∫tan^2xdx =∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C

∫secxdx=∫tanx所以原式=∫(tanx)^7dyanx=(tanx)^8/8+c

∫tan(x/2) dx= 2∫sin(x/2)/cos(x/2) d(x/2)= -2∫1/cos(x/2) d[cos(x/2)]= -2ln|cos(x/2)| + C = 2ln|sec(x/2)| + C

∫tanx^2 dx=∫secx^2dx-∫dx=tanx-x+C

这个积分是不可积的吧,就是用凑或分步积分的方法不可积 xtan^2x=x(sec^2x-1)这样积分行不? ∫xtan^2xdx=∫x(sec^2x-1)dx=∫xsec^2xdx-∫xdx=∫xdtanx-x^2/x=xtanx-x^2/2-∫tanxdx=xtanx-x^2/2-∫sinx/cosxdx=xtanx-x^2/2+∫1/cosxdcosx=xtanx-x^2/2+ln|cosx|+c

最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C

∫tanxdx=∫(secx-1)dx=tanx -x +C

解: ∫tan(x/2)dx=(-2) ∫1/cos(x/2)dcos(x/2)=(-2)ln|cos(x/2)|+C 希望对你有点帮助!

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