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sin3x除以5x的极限

因为此时,sin3x不等价于3x同时,tan5x也不等价于5x

解:“0/0型"可以用洛必达法则limx→0(5x/sin3x)=limx→0[5/(3cos3x]=5/3

第一种 等价无穷小替换 x->0时,sin3x~3x tan5x~5x lim sin3x/tan5x=lim 3x/5x=3/5 x->0 x->0 第二种 罗比达法则 lim sin3x/tan5x=lim 3cos3x/5(sec5x)=3/5 x->0 x->0

极限 lim(x→0)[cos(3x)-cos(5x)]/(5x) = 0;应该是 lim(x→0)[cos(3x)-cos(5x)]/[5(x^2)] = 5*lim(x→0)[1-cos(5x)]/[(5x)^2]-(9/5)lim(x→0)[1-cos(3x)]/[(3x)^2] = 5*(1/2)-(9/5)*(1/2) = ……

用罗比达法则 lim(x→0) sin3x/sin5x =lim(x→0) (cos3x*3)/(cos5x*5) =(1*3)/(1*5)=3/5

首先要明确一个极限 x趋近于0,sinx=tanx=x 所以这里sin5x分之sin3x将趋近5x分之3x 即3/5 谢谢 采纳吧

lim(x/sin5x)=(1/5)lim(5x/sin5x)=1/5

x趋于0时,5x也是趋于0,lim sin5x/3x=lim sin5x/(5x*(3/5))=(5/3)lim sin5x/5x=5/3

x->0lim sin(3x)/sin(7x)=lim sin(3x)/(3x) * lim (7x)/sin(7x) * (3x)/(7x)= (1)(1)(3/7)= 3/7

可以分开算 tant5x 等效于5x 所以等于5同理sin3x的等于3 相减得2 结果是2

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