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sin2x和2sinx图像

额,数学书上有y=sinx的图,y=2sinx就是把y=sinx的图像沿y轴方向拉长一倍

sinx+sinx=2sinx sin(2x)=2sinxcosx

y=(sinx)^2=(1-cos2X)/2如果需要图像变换的话将Y=sin2X的Y轴方向图像压缩到原来的1/2变成Y=1/2sin2X再将Y=1/2sin2X向上平移1/2个单位得到Y=1/2sin2X+1/2再将Y=1/2sin2X+1/2向右平移π/4个单位得到Y=(sinx)^2

sin 是个函数, 不是整数形式的 ,所以sinx 是个数 这样 sin2x 是2倍的x角 2sinx 是2倍sinx也就是说sin2x 是2倍x角的sin值 而2sinx 是2倍的sinx值 差别很大的,但是可以相互转换

二倍角公式sin2x=2sinxcosxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)如果不懂,请hi我,祝学习愉快!

y=sin2x取5个点2x=0,x=02x=π/2,x=π/42x=π,x=π/22x=3π/2,x=3π/42x=2π,x=π

可以用MATLAB来绘制,而且过程很简单

y=sinx与y=2sinx:横坐标不变纵坐标变为原来的2倍.y=sinx与y=sin2x:纵坐标不变横坐标变为原来的2分之1

把sinx的图像在水平方向上压缩可得sin2x的图像,把sinx的图像在竖直方向上拉伸2倍可得2sinx的图像.

y'=-2sinx+2cos2x =-2sinx+2-4sinx =2-4(sinx+sinx/2+1/16)+1/4 =9/4-4(sinx+1/4)=0 sinx+1/4=-3/4或sinx+1/4=3/4 sinx=-1或sinx=1/2 当sinx=1/2,cosx=√3/2,有极大值=3√3/2 当sinx=1/2,cosx=-√3/2,有极小值=-3√3/2

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