www.5615.net > sin2x的不定积分是多少

sin2x的不定积分是多少

具体如图:若f(x)在[a,b]上恒为正,可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上,由曲线(x,f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值(一种确定的实数值).积分是线性的.如果一个函数f可积,那么它乘以一个常数后仍然可积.如果函数f和g可

∫dx/sin2x=∫(sin^2 x +cos^2 x)dx/2sinxcosx=1/2∫sinxdx/cosx +1/2∫cosxdx/sinx=-1/2∫dcosx/cosx +1/2∫dsinx/sinx=-1/2lncosx +1/2lnsinx +C=1/2ln(sinx/cosx)+C=ln√(sinx/cosx) +C

利用二倍角公式降次 cos4x=1-2sin2x ∴sin2x=(1-cos4x)/2 ∫ sin2xdx=∫ (1-cos4x)/2 dx=(1/2)*(∫dx-∫cos4xdx)=(1/2)*[x-(1/4)sin4x]+C=x/2-(sin4x)/8+C C为任意常数

1/2cos2 x

∫(e^sinx)*sin2x dx (由倍角公式:sin2x=2sinxcosx)=2∫(e^sinx)*sinxcosx dx (cosxdx=d(sinx))=2∫(e^sinx)*sinx d(sinx) (令sinx=y)=2∫y*e^y dy=2∫y d(e^y)=2(ye^y-∫e^y dy)=2(ye^y-e^y+C) (将 y=sinx 代回)=2(sinx*e^sinx-e^sinx)+C 其中C是任意常数.

1/2cos2x

方法都对,结果都错解法1:原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x+C解法2:原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2+c=(1-cos2x)/2+c=-1/2cos2x+C

cos^2x=1/2(1+cos2x) ∫cos^2x=∫1/2(1+cos2x)dx=x/2+1/2∫cos2xdx=x/2+1/4∫cos2xd(2x)=x/2+1/4sin2x+c

∫sin2xdx的原函数为(-1/2)cos2x+C.C为积分常数.解答过程如下:求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分.∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd2x=(-1/2)cos2x+C 正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比,余弦是∠α(非直角)的邻边与斜边的比.勾

(sin2x)′=cos2x * (2x) ′=2cos2x

网站地图

All rights reserved Powered by www.5615.net

copyright ©right 2010-2021。
www.5615.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com