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sECx和tAnx的公式

左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]令t=sinx,=∫dt/(1-t^2)=(1/2)∫dt/(1 (1+sinx)^2/(cosx)^2|+C=ln|(1+sinx)/cosx|+C=ln|1/cosx+sinx/cosx|+C=ln(secx+tanx|+C=

∫ (secx. tanx)^3 dx=∫ (secx. tanx)^2 dsecx= (secx)^3. (tanx)^2 -2∫ secx .(secx. tanx) . [ (secx )^3 + (tanx)^2. secx ] dx= (secx)^3. (tanx)^2 -2∫ [ (secx )^5. tanx + (secx)^3. (tanx)^3 ] dx3∫ (secx. tanx)^3 dx = (secx)^3. (tanx)^2 -2∫ (secx )^5. tanx dx ∫ (secx.

解析:基本公式:(1) secx=1+tanx(2) secx=1/cosx,cscx=1/sinx(3) sinx+cosx=1(4) tanx=sinx/cosx

直接套公式∫secx(secx-tanx)dx=∫[(secx)^2-secx*tanx ]dx=tanx-secx+c

不等于,应该是secx/tanx=cscx,具体过程

左=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx).右=(1+sinx)/cosx.(cosx+1+sinx)cosx=cosx+cosx+sinxcosx.(1+sinx)(cosx+1-sinx)=cosx+1-sinx+sinxcosx+sinx-sinx =cosx+cosx+sinxcosx.所以 :(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx.

弱智啊!! (tanx)'=(secx)^2,即tanx是(secx)^2的一个原函数,所以由不定积分的定义知∫[(secx)^2]dx=tanx+C 又∫secx=1/cosx ∫secx(secx-tanx)dx=∫[(secx)^2-secx*tanx]dx =∫(secx)^2dx-∫(secx*tanx)dx =tanx+∫dcosx/(cosx)^2 =tanx-1/cosx+C=tanx-secx+C 懒得打甘多!!垃圾晖

具体回答如图:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分.若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx^2)=1/(cosx^2)(secx)^2的积分=(1/cosx)^2的积分所以:secx的平方求积分 等于tanx

secx+tanx=1/cosx+sinx/cosx=(1+sinx)/cosx 很显然符号仅取决于cosx,因为1+sinx只在x=-pi/2取0,但它不在定义域内 也可以用倍角公式进行变化,我写完又删了因为这里格式不好.令t=x/2,sin^2+cos^2代替1,2sintcost代替sinx,cos同理,这样分式可以变成齐次式,上下同除以(cost)^2可以变成tan(t)=tan(x/2)表示的函数,很容易分析极值.显然这个恒大于零是不成立的,这里符号取决于cosx,当pi+2kpi 令x=-180度,secx+tanx=1/cosx+0=-1

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