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sECt的反函数

x=sect=1/cost∴cost=1/x则t=arccos(1/x)

t=arccosxt=arccscxt=arcsecx

y=(2x+3)/(x-1)y(x-1)=2x+3yx-y=2x+3yx-2x=3+y(y-2)x=3+yx=(3+y)/(y-2)所以反函数为y=(x+3)/(x-2)定义域 {x|x≠2}

y=-4x2 -3≤x4 (红色是原函数,蓝色是反函数,关于直线y=x对称,原函数的值域是反函数的定义域,开方后根据定义域选择正负)在间断点x=0,x=4,左极限=右极限=函数值,故反函数连续.

x=arcsect t=secx 则反函数为x=sect

这个这么看吧 t=arctan(x/2)那么 tan t =x/2 所以sin t =x/√(x^2+4)所以 sec t = √(x^2+4)/x

这个不能插入图片啊,那我用说吧;sect=cost/cos^2t1/(1-sin^2t)对sint求积分令x=sint,积分得到1/2ln|(1+x)/(1-x)|把(1+sint)/(1-sint)=(1+sint)^2/cost 代入

x=btgt, -π/2<t<π/2√(b^2+x^2 )=bsecty=abtgt(bsect-b)/[b^2sect]=atgt(sect-1)/sect=atgt(1-cost)=a(tgt-sint)tg(t/2)=Atgt=2A/(1-A^2)sint=2A/(1+A^2)y=2Aa[1/(1-A^2)-1/(1+A^2)]=4aA^3/(1-A^4) A^4+4aA^3/y-1=0此为关于A的4次方程,有求根公式.由此可解得A=f(y), 进而可得到反函数.

第二类换元法的目的是为了消去根号,化为简单函数的不定积分.它分为根式换元和三角换元.可以令x=以另外变量t的函数(此函数要存在反函数),把这个函数代入原被积表达式中,即可得到一个以t为积分变量的不定积分,这个不定积分若容易求设结果为f(t)+c,则要把这个结果中的t换回x的函数(即上面提到的反函数),就搞掂啦!记得给分给我哦

简单地说,如果我们把一个三角函数y=f(x)中的自变量X用只含有变量Y的代数式表达,得到一个新的函数X=F(Y),这时我们就称形如X=F(Y)这样的函数叫反三角函数(这时我们把X看作新的变量,Y看作自变量).

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