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lnCosxtAnx的不定积分

∫xsinxdx=-∫x dcosx =-x cosx +∫cosx dx= sinx -x cosx∫xe^x dx= ∫x de^x =x e^x-∫e^x dx =(x-1)e^x就是分部积分法的应用

解: ∫xsinxcosxdx=1/2 ∫xsin2xdx=1/2 [-x(cos2x)/2+1/2 ∫cos2xdx]=-x(cos2x)/4+1/8 sin2x+C

令arcsinx=t , 则 x=sint则原式=∫tsintdt=-tcost+∫costdt=-tcost+sint+C再带换回来=±√(1-x^2)arcsinx+x+C注意:x=sint, cost=±√(1-sint^2)=±√(1-x^2)再看看别人怎么说的.

原式=(1/2)∫xsin2xdx 令t=2x, dx=(1/2)dt 原式=(1/8)∫tsintdt=(-1/8)∫td(cost)=(-1/8)tcost+(1/8)∫costdt=(-1/8)tcost+(1/8)sint+C=(-1/4)xcos2x+(1/8)sin2x+C

∫xarctanxdx=x/2arctanx-1/2x+1/2arctanx+c.c为积分常数.解答过程如下:∫xarctanxdx=∫arctanxdx/2=x/2arctanx-∫x/2darctanx=x/2arctanx-1/2∫x/(1+x)dx=x/2arctanx-1/2∫(x+1-1)/(1+x)dx=x/2arctanx-1/2∫1-1/(1+x)dx=x/2

∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)+c.c为积分常数.解答过程如下:令u=arctanx,则∫arctanxdarctanx=∫udu.∫udu=(1/2)u+c 由此可得:∫arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)+c.扩展资料:换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正

=xlnxarcsinx-∫xd(lnxarcsinx)=xlnxarcsinx-∫arcsinxdx-∫xlnx/√(1-x^2)dx=xlnxarcsinx-xarcsinx+∫x/√(1-x^2)*dx+∫lnxd√(1-x^2)=xlnxarcsinx-xarcsinx-√(1-x^2)+√(1-x^2)lnx-∫√(1-x^2)/xdx=xlnxarcsinx-xarcsinx-√(1-x^2)+√(1-x^2)lnx-√(1-x^2)-ln((1-√(1-x

∫tan(4x)dx=1/4∫[sin(4x)/cos(4x)]d4x=-1/4∫[1/cos(4x)]dcos(4x)=-1/4ln[cos(4x)]

解:设lnx=u,则x=e^u,dx=e^udu ∫coslnxdx=∫e^ucosudu=e^ucosu+∫e^usinudu(用分部积分法)=e^ucosu+e^usinu-∫e^ucosudu ∴2∫e^ucosudu=e^ucosu+e^usinu+c ∫e^ucosudu=(e^ucosu+e^usinu)/2+c=e^u(sinu+cosu)/2+c ∴∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+c

对追问的回答:∫(secx-1)d(secx)=∫secxd(secx)-∫d(secx)=(1/3)secx-secx+c; 套公式:∫udu=(1/3)u+c;这里u=secx;

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