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limx 无穷ArCtAnx 多少

limx趋于无穷1/x=0|arctanx|≤π/2有界所以limx趋于无穷arctanx/x=0

lim(x->无穷)1/x=0 |arctanx|<pai/2有界-->limx趋于无穷arctanx/x=0

不存在,limx→∞arctanx= x→∞ 时,arctanx是有界量,1/x是无穷小量,所以limx→∞ arctanx/x=0 limx→∞arctanx不存在!

lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

首先得区分几个概念,正无穷大、负无穷大、无穷大是不同的.再回来看这个问题,x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2;x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2;但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以这个极限是不存在的.

x→∞ 时,arctanx是有界量,1/x是无穷小量,所以limx→∞ arctanx/x=0

0看成1/x乘以arctanx,limx趋于正无穷,arctanx有界,乘以无穷小,极限是0

-π/2

limx趋近于无穷大时(3x+2)/x ; (分子与分母同乘以1/x)=limx趋近于无穷大时(3+2/x)/(1/x) ;= 3

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