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limsinx趋近于0

罗比达法则,上下求导带入X所取向的那个数即0.不过你的题目是错的 limsinx/x=1(x趋向于0) 高数上次写的清清楚楚

因为sinX和X都为有界函数,它们是0/0型,所以为1

极限 lim(sinx/x)=1【x趋近于0】是一个重要极限,在“高等数学”这门课程中,它的得到是通过一个“极限存在准则:夹逼定理”证明出来的,不是通过通常的求极限运算求出来的.

lim(sinx/x)=lim(cosx/1) (罗必塔法则)=1 【x趋近于0】

limx/sinx. x趋向于0 用等价无穷小替换,可化为limx/x=lim1,x趋向于0 所以limx/sinx. x趋向于0的极限为1

不是0,而是1.分子分母同时趋近于零,而且两个趋近零的速率无限接近,就相当于两个相等的数相除,所以是1.因为sinx在x趋于0时是x的一阶小量,你可以用泰勒展开来理解,也可以用洛必达法则,当然最简单的sinx在x趋于0时趋于x.

x趋于0时,sinx与x是等价无穷小 lim (1/sinx)-(cosx/x) =lim (1/sinx)-(1-sinx)/x =lim (1/sinx-1/x) (sinx/x) =lim (x-sinx)/(xsinx) lim sinx/x =lim (x-sinx)/x lim x/x =lim (2x-sin2x)/4x 1 =lim (2-2cos2x)/12x 1 =lim 4sin2x/24x 1 =lim 8cos2x/24 1 =(1/3) 1 =4/3

LIMSINX/X=LIMCOSX=1

不存在左极限 = lim -sinx/x =-1右极限 = lim sinx/x =1左右极限不等,所以不存在.

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