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Fx的一个原函数是Cosx

因为cosx/x是f(x)的一个原函数所以f(x)=(cosx/x)'=(-xsinx-cosx)/x∫xf′ (x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=-(xsinx+cosx)/x-cosx/x+C=-(xsinx+2cosx)/x+C祝学习快乐!

∫xf'(x)dx=-xsinx-cosx+C.C为常数.解答过程如下:(cosx)'=f(x) f(x)=-sinx f'(x)=-cosx ∫xf'(x)dx=-∫xcosxdx=-∫xd(sinx)=-xsinx+∫sinxdx=-xsinx-cosx+C 扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv'

(cosx)'=f(x) f(x)=-sinx f'(x)=-cosx ∫xf'(x)dx=-∫xcosxdx=-∫xd(sinx)=-xsinx+∫sinxdx=-xsinx-cosx+C 反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数,记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])..由原函数的图像和它的反函数的图像关于

f(x)的一个原函数为cosx,f(x)=-sinxf'(x)=-cosx

f(x)=(cosx/x)'=-sinx/x-cosx/x^2∫xf('x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-cosx/x +C=-sinx-2cosx/x +C

答:f(x)的原函数是cosxf(x)=(cosx)'=-sinxf'(x)=-cosx所以:f'(x)的一个原函数是-sinx选择B

f(2x)=(cos^2x)'=-2cosxsinx=-sin2x所以f(x)=-sinxf'(x)=-cosx

∫f(x)f'(x)dx=1/2f^2(x)+Cf(x)的一个原函数为cosx/1+xcosxf(x)=[cosx/(1+xcosx)]'=[-sinx(1+xcosx)-cosx(1+xcosx)']/(1+xcosx)^2=[-sinx(1+xcosx)-cos^2x+xsinxcosx]/(1+xcosx)^2=(-sinx-cos^2x)/(1+xcosx)^2∫f(x)f'(x)dx=1/2f^2(x)+C=1/2(-sinx-cos^2x)^2/(1+xcosx)^4+c

f(x)的一个原函数是cosx所以f(x)=(cosx)'=-sinxg(x)的一个原函数是x^2所以g(x)=(x^2)'=2x所以f[g(x)]=-sin(2x)

即f(x)=(cosx/x)'所以原式=∫(cosx/x)*(cosx/x)'dx=∫(cosx/x)d(cosx/x)=(cosx/x)^2/2+C

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