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F x x%sinx的最值

此式化简下,利用基本不等式就是, f(x)=(2-cos2x)/4sinx =[2-(1-2sn^2x)/4sinx =1/4sinx sinx/2. x(0到90],则sinx>0, 1/4sinx sinx/2≥2√[(1/4sinx)*(sinx/2)]=√2/2. 即,f(x)≥√2/2. 当且仅当:1/4sinx=sinx/2时,取等号成立, 此时,sinx=√2/2. f(x)最小值=√2/2

f(x)=sinxcosx=1/2sin2x所以最大值=1/2

f(x)=2sinx(sinx cosx)=2sinx方 2sinxcosx=-cos2x sin2x 1=根号2倍的sin(2x-π/4) 1 所以最小正周期为π,最大值为根号2 1

-1<=sinx<=1(1)f(x)=2(sinx-1/2)^2-1 f(x)最小值=2(1/2-1/2)^2-1=0-1=-1sinx=1/2x=π/6+2kπ,或x=5π/6+2kπ,k∈Zf(x)最大值=2(-1-1/2)^2-1=9/2-1=7/2sinx=-1x=3π/2+2kπ,k∈Z(2)f(x)=sin^2x+sinx+1f(x)=sin^2x+sinx+1/4+3/4 =(sinx+1/2)^2+3/4f(x)最小值=(-1

解:(1)因为x【(0,π】所以sinx∈【0,1】因为cost在t∈[0.1]上时减函数所以最大是cos0=1,最小是cos1(2)因为x∈[0,π]所以cosx∈【-1,1】因为sint在x∈【-1,1】上是增函数所以最大是sin1,最小是sin(-1)=-sin1问题可以加我建的学习群4656639

sin1

1.设f(x)=sinx(sinx+cosx)求f(x)最大的值及相应的x的值 解:f(x)=sinx+sinxcosx=(1/2)(1-cos2x)+(1/2)sin2x=(1/2)(sin2x-cos2x)+1/2=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2 故当2x-π/4=π/2+2kπ,2x=π/4+π/2+2kπ=3π/4+2kπ,即当x=3π/8+kπ时f(x)获最大值(1/2)(1+√2)2

解:f(x)=x-sinx,f'(x)=1-cosx,因cosx属于[-1,1],则f'(x)>=0.故f(x)在r上递增.那当然,f(x)在区间[0,1]上也递增.故f(x)的最大值f(x)max=f(1)=1-sin1

f(x)=sinx+sin(P+x)=sinx+sinpcosx+cospsinx=(1+cosp)sinx+sinpcosx=√[(1+cosp)+(sinp)]sin(x+φ) 当sin(x+φ) =1 函数f(x)=sinx+sin(P+x)的最大值是√[(1+cosp)+(sinp)]

x乘sinx的极值:令f(x)=xsinx f'(x)=sinx+xcosx令f'(x)=0;sinx+xcosx=0 tanx+x=0 不难看出x=0是此方程的一个解;(其实还有别的解,是y=tanx与直线y=-x的交点) 在x=0的左边f(x)=xsinx; 在x=0的右边f(x)=xsinx; f(0)=xsinx=0sin0=0所以,x乘

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