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ExsinxDx

分部积分 ∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=sinx*e^x-∫e^xdsinx=sinx*e^x-∫e^xcosxdx=sinx*e^x-∫cosxde^x=sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx=sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx 所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x 所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2

∫10exsinx=∫10exd(sinx)=exsinx∫10excosxdx=exsinx-∫10cosxd(ex)=exsinx-excosx-∫10exd(cosx)=ex(sinx-cosx)-∫10exsinxdx所以 2∫10exsinxdx=ex(sinx-cosx)∫10exsinx=12ex(sinxcosx)+C.

∫excosxdx=∫cosxd(ex)=excosx+∫exsinxdx=excosx+∫sinxd(ex)=excosx+exsinx-∫excosxdx=1 2 ex(cosx+sinx)+c.

[图文] 求I=∫e x sinxdx. 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 试用第一换元法求下列不定积分. 试用第二换元法求下列不定积分. 用分部积分法求下列不定积分: 请帮忙给出正确答案和分析,

1.解:原式=3∫xdsinx =3xsinx - 3∫sinxdx =3xsinx + 3cosx + c2.原式=∫(上限e,下限1) d(1+lnx)/√1+lnx =2√1+lnx|(上限e,下限1) =2√3 - 2

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