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DxDy如何转化DrDA

dx=cosθdr-rsinθdθ,dy=sinθdr+rcosθdθ,dxdy=rcosθdrdθ+rsinθdrdθ=rdrdθ.

x=rcosa, dx/da=-rsinay=rsina, dy/da=rcosady/dx=-cota

把x换成rcosθ y换成rsinθ 反过来也不是不可以 好像一般都是x是cos 然后后面dxdy换成rdrdθ就行了

看是否用斯托克斯公式转化成曲线积分来做! 单个没有题目是没有办法帮你解的!

2'表2开方.点P(-3,兀/12),直线PO与X轴夹角兀/12=15度,OP=-3即P在Y轴左侧,三象限,横坐标x=-3Cos(兀/12)=-3('6' '2')/4;纵坐标y=-3Sin(兀/12)=-3('6'-'2')/4;P[-3('6' '2')/4,-3('6'-'2')/4].

因为这是坐标转换问题 x=(r ,θ)y=(r,θ) 现在x=rcosθ y=rsinθ 在做积分的时候 对坐标的变换雅克比式J=Xr XθYr Yθ 这是个行列式 = cosθ -rsinθsinθ rcosθ = rcosθ+rsinθ=r 坐标变换要乘以 |

∑xoy的方程是z=0,所以dydz=0(yoz面上的投影不是区域,只是一条线).

在球坐标系中,r方向的微分变量是:dr φ的切向的长度的微分变量是:rdφ θ的切向的长度的微分变量是:rsinφdθ 这三个方向也是两两互相垂直的,所以:dxdydz=dr*rdφ*rsinφdθ=rsinφ drdφdθ

二重积分中的极坐标转换为直角坐标,只要把被积函数中的ρcosθ,ρsinθ分别换成x,y.并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy.即:ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy

∫∫γ ds 由于dxdy=cosγ ds 所以不必考虑方向.=∫∫S p(x,y,z) cosγ/cosa *cosa ds =∫∫S p(x,y,z) cosγ/cosa * dxdy

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