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CsCx求原函数

cscx的原函数:ln|tan(x/2)|+C.secx的原函数:ln|secx+tanx|+C.C为积分常数.分析过程如下:求cscx和secx的原函数就是分别对二者不定积分.∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(secx+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx

∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C,这是答案一 进一步化简:=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C=ln|2sin(x/

∫cscx ^2dx=-cotx+C 如果不懂,请追问,祝学习愉快!

secx的原函数为:ln|secx+tanx|+C 分析过程如下:求secx的原函数,就是对secx不定积分.∫secx=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(secx+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C 扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+

∵(cotx)^2=(cscx)^2-1∴∫(cotx)^2dx=-cotx-x+C

lnsinx

原函数为:∫secxdx=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]以u=sinx作代换=∫du/(1-u^2)=0.5∫du[1/(1-u)+1/(1+u)]=0.5ln|(1+u)/(1-u)|+C=0.5ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C=ln|(1+sinx)/cosx|+C拓展资料:y=secx的性质(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}

∫(secx)^3dx =∫secx*dtanx =secx*tanx-∫tanxdsecx =secx*tanx-∫tanx*secx*tanxdx =secx*tanx-∫((secx)^2-1)secxdx =secx*tanx-∫((secx)^3-secx)dx =secx*tanx-∫(secx)^3dx-∫secxdx =secx*tanx-∫(secx)^3dx-ln|secx+tanx| 把积分中(secx)^3移到左边合并就可以得到答案了 =1/2()

∫csc x ^2dx=-cot x+C

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