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CsCx积分公式

∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C,这是答案一 进一步化简:=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C=ln|2sin(x/

原式=∫dx/sinx=∫sinxdx/sinx=-∫dcosx/(1-cosx)=-1/2∫[1/(1+cosx)+1/(1-cosx)]dcosx=-1/2[ln(1+cosx)-ln(1-cosx)]+C

∫cotxdx=∫(1/tanx)dx= ∫(cosx/sinx)dx = ∫(1/sinx)d(sinx)= ln(sinx) + C

∫csc^2xdx=-cotx+c

cotx的不定积分为ln|sinx|+C.解:∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C 扩展资料:1、换元积分法求解不定积分 通过凑微分,最后依托于某个积分公式.进而求得原不定积分.例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sinx+C2、基本三角函数之间的关系 tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=13、常用不定积分公式 ∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C 参考资料来源:百度百科-不定积分

cotx平方的积分为-1/tanx-x+C.解:∫(cotx)^2dx=∫(1/(tanx)^2)dx=∫((secx)^2-(tanx)^2)/(tanx)^2)=∫((secx)^2/(tanx)^2)dx-∫1dx=∫1/(tanx)^2dtanx-∫1dx=-1/tanx-x+C即cotx平方的积分为-1/tanx-x+C.扩展资料:1、不定积分的求解方法(1)换元积分法

∫secx/tanxdx=ln|cscx - cotx| + C.C为常数.tanx=sinx/cosx,secx=1/cosx.∫secx/tanxdx=∫1/cosx*cosx/sinxdx=∫cscxdx= ln|tan(x/2)| + C= (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C扩展资料:同角三角函数的基本关系

令cscx=1/(tanx*cosx),即分部积分,

cscx的原函数:ln|tan(x/2)|+C.secx的原函数:ln|secx+tanx|+C.C为积分常数.分析过程如下:求cscx和secx的原函数就是分别对二者不定积分.∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(secx+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx

x是积分变量,那dx就是积分变量x的微分.

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