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Cot的积分

cot x = cos x / sin x cot x dx = cos x dx / sin x =dsin x /sin x =d(ln sin x) ∫cot x dx = ln |sin x| + C

cotx的不定积分为ln|sinx|+C.解:∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C 扩展资料:1、换元积分法求解不定积分 通过凑微分,最后依托于某个积分公式.进而求得原不定积分.例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sinx+C2、基本三角函数之间的关系 tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=13、常用不定积分公式 ∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C 参考资料来源:百度百科-不定积分

cot^2x=(cscx)^2-1,所以cot^2x的不定积分是-cotx-x+C

ln (sin u的绝对值)+C 首先cot u=cos u/sin u积分号不知怎么打,用J代替J(cos u/sin u)du=J(1/sinu)d(sin)=ln (sin u的绝对值)+C (这个不用说了吧,sin u看成整体)

∫cot x dx=∫cos x/sin x dx=∫1/sinx d sinx=ln|sinx|+c

∫ sinx/(1+sinx) dx=∫ (sinx+1-1)/(1+sinx) dx=∫ 1 dx - ∫ 1/(1+sinx) dx 后一个积分的分子分母同除以cosx=x - ∫ secx/(secx+tanx) dx=x - ∫ 1/(secx+tanx) d(tanx)=x - ∫ 1/(1+2tanx) d(tanx)=x - (1/√2)∫ 1/(1+2tanx) d(√2tanx)=x - (1/√2)arctan(√2tanx) + C

cotx平方的积分为-1/tanx-x+C.解:∫(cotx)^2dx=∫(1/(tanx)^2)dx=∫((secx)^2-(tanx)^2)/(tanx)^2)=∫((secx)^2/(tanx)^2)dx-∫1dx=∫1/(tanx)^2dtanx-∫1dx=-1/tanx-x+C即cotx平方的积分为-1/tanx-x+C.扩展资料:1、不定积分的求解方法(1)换元积分法

(cotx)^4=[1+cos(2x)]^2/[1-cos(2x)]^2,令θ=2x,再令y=(1+cosθ)/(1-cosθ),即θ=arccos[(y-1)/(y+1)],最后p=√y即可,还原代换算得结果 鉴于手机提问只能输100个字 最后∫(cotx)^4dx=-(1/3)(cotx)^3+cotx+x+c

(cotx)^2 =(cosx)^2/(sinx)^2=1/(sinx)^2-1=(cscx)^2-1 所以 (cotx)^2 dx积分等于-cotx+x

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