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Cosxsinx的不定积分

sinx=1/2*[(sinx+cosx)+(sinx-cosx)]=1/2*[(sinx+cosx) - (sinx+cosx) ' ],所以sinx/(sinx+cosx)的不定积分是1/2[x-ln|sinx+cosx|]+c

∫dx/sinxcosx=ln|tanx|+C.C为积分常数.解答过程如下:e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333431343661 ∫dx/sinxcosx=∫1/(tanxcosx)dx=∫1/tanxd(tanx)=ln|tanx|+C 扩展资料:常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+

∫dx/sinxcosx=∫1/(tanxcosx)dx=∫1/tanxd(tanx)=ln|tanx|+C

设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,B=∫sinx/(cosx+sinx)dx则A+B=∫dx=x+c1A-B=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)=ln|sinx+cosx|+c2于是A=∫cosx/(cosx+sinx)dx=(x+ln|sinx+cosx|)/2+c

∫sinxcosxdx=∫sinxd(sinx)=sinx+C

分子分母同除以(cosx)^2 ∫1/[sinxcosx]dx=∫(secx)^2/tanxdx=∫1/tanxd(tanx)=ln|tanx|+c

(sinxcosX)/(sinxcosx)=1,1不需要求不定积分,因为1是常量,常量的积分还是原常量.

∫1/(sinx*cosx)dx的不定积分为ln|tanx|+C.解:∫1/(sinx*cosx)dx=∫(sinx+cosx)/(sinx*cosx)dx=∫(sinx/cosx+cosx/sinx)dx=∫(sinx/cosx)dx+∫(cosx/sinx)dx=-∫(1/cosx)dcosx+∫(1/sinx)dsinx=-ln|cosx|+ln|sinx|+C=ln|sinx/cosx|+C=ln|tanx|+C扩展资料:1、

解:分享一种解法.∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C.供参考.

∫cosx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx= (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx= x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)= (1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C 参考:A=∫cosx/(sinx+cosx)dx B=∫sinx/(sinx+cosx)dx A+B=∫(cosx+

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