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Cosx分之1的积分

乘以一个cosx除以一个cosx,把cosx拿到dx中变成dsinx,外面变成cosx~2分之一,cosx~2变成1-sinx~2这样就能积分了.

∫1/cosxdx=∫cosx/(cosx)dx= ∫1/(cosx)dsinx=∫1/(1-sinx)dsinx=1/2∫1/(1-sinx)+1/(1+sinx)dsinx=-1/2ln|1-sinx|+1/2ln|1+sinx|+c=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+c

∫ 1/cosx dx=∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx=∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx=∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换 换元让sinx=u 原式=∫ 1/(1-u^2) du=1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式=1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C =1/2 (ln(sinx+1) - ln(sinx-1)) +C 算到这步就可以了=1/2 ln((sinx+1)/(sinx-1))+C 可以化成这样=ln [((sinx+1)/(sinx-1))^1/2]+C 甚至这样

∫dx/cosx=∫cosxdx/cosx^2=∫dsinx/[(1-sinx)(1+sinx)]=(1/2)ln|1+sinx|/|1-sinx| +C=ln|1+sinx|/|cosx| +C=ln|secx+tanx|+C

sinx

∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx dtanx= secxtanx - ∫ tanx dsecx= secxtanx - ∫ tanx*secxtanx dx= secxtanx - ∫ (secx - 1)secx dx= secxtanx - ∫ secx dx + ∫ secx dx2∫ secxtanx dx = secxtanx + ∫ secx dx ∫ secxtanx dx = (1/2)secxtanx + (1/2)ln|

1/(1+cosx)的积分算法如下:1+cosx=2[cos(x/2)]^21/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx=∫[sec(x/2)]^2d0.5x=∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c 扩展资料:二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关

|∫dx/sinxcosx=ln|tanx|+C.C为积分常数.解答过程如下:∫dx/sinxcosx=∫1/(tanxcosx)dx=∫1/tanxd(tanx)=ln|tanx|+C 扩展资料:积分的种类还有如下几类:黎曼积分 达布积分 勒贝格积分 黎曼-斯蒂尔杰斯积分 数值积分

这个式子是∫1/(1+cosx) dx吧? ∫1/(1+cosx) =∫1/[1+2cos(x/2)-1] dx =∫1/[2cos(x/2)] dx =∫1/2*sec(x/2) dx =∫ d[tan(x/2)],因为d[tan(x/2)]=1/2*sec(x/2) dx =tan(x/2)+C ∫xtanxdx的原函数不是初等函数,所以无解(不可积)

1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2)故积分为tan(x/2)

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