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Cosx的3次方是奇函数

不是.令f(x)=(cosx)^3 因为cosx是偶函数,所以cos(-x)=cosx 那么f(-x)=(cos(-x))^3=(cosx)^3=f(x) 所以cosx的三次方是偶函数.

依然是偶函数,只是定义域有要求

很明显是奇函数嘛 首先,定义域是全体实数,关于原点对称.f(-x)=(-x)cos(-x)=-xcosx=-f(x) 所以是偶函数.

奇函数

x的3次方 合cosx构成

f(x)=x(cosx)^3是奇函数 因为f(-x)=-x[cos(-x)]^3=-f(x)

cosx的立方乘以x是奇函数.

这个题目前提应该是已知cosx是偶函数:f(x)=cosx-cos三次方xf(-x)=cos(-x)-cos三次方(-x)已知cosx是偶函数,所以cosx=cos-x,所以:f(-x)=cosx-cos三次方x=f(x)所以cosx-cos三次方x是偶函数

cosX的三次方的导函数是-3sinXcosX的平方

意思是(sinx)^3=f(cosx)!=f(-cosx).这句话一般是这么理解:第一,sinx的三次方是cosx的函数,也就是说sinx的三次方等于f(cosx);第二,但f(t)不是偶函数,即f(t)!=f(-t).综合起来就构成了(sinx)^3=f(cosx)!=f(-cosx).

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