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Cos3x Cos2x

解:先用积化和差公式cos3x.cos2x=(1/2)(cos5x+cosx)∫(cos3x.cos2x)dx=1/2(∫cos5x dx +∫cosx dx)=1/2(1/5 sin5x+sinx +C)=1/10 sin5x +1/2 sinx +C

这时三角函数积化和差公式: ∵cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ∴cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]; cosx/2*cos3x/2=1/2[cos(x/2+3x/2)+cos(x/2-3x/2)]=(cosx+cos2x)/2

cos3x-cos2x 和差化积-2sin(5x/2)sin(x/2)

这个就是和差化积的公式.给你推导一下.cos3x-cos2x=cos【(3x+2x)/2+(3x-2x)/2】-cos【(3x+2x)/2-(3x-2x)/2】 因cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB,故原式=【cos(3x+2x)/2*cos(3x-2x)/2-sin(3x+2x)/2*sin(3x-2x)/2】

COS3XCOS2X=1/2[cos(3x+2x)+cos(3x-2x)]=1/2cos5x+1/2cosx 积分=1/10sin5x+1/2sinx+C

x趋近无穷明显就等于0嘛应该要趋近于0吧cos2x等价于1-2x^2cos3x等价于1-(9x^2)/2所以要求的是2.5等价量法 应该知道吧 无穷的上面小等于2 下面趋近无穷啊

代入x=π/2 cos3x=cos3π/2=0 cos2x+cosx=cosπ+cosπ/2=-1 所以不相等 代入x=kπ cos3x=cos3kπ=0 cos2x+cosx=cos2kπ+coskπ=0 相等 而且kπ 中k为整数 所以有无穷多个 选C

x=0或x=2π/5

由和差化积公式可得cos2x-cos3x=-2sin(5x/2)sin(-x/2)=2sin(5x/2)sin(x/2) 由√1+x-1的等价无穷小为x,所以原式=lim 2sin(5x/2)sin(x/2)/x,又由于sinx与x为等价无穷小,所以lim 2sin(5x/2)sin(x/2)/x=lim 2(5x/2)(x/2)/x=5/2,因此原极限为5/2

cos3xcos2x=1/2(cos(5x)+cos(x))

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