www.5615.net > Cos分之一的定积分

Cos分之一的定积分

解:∫1/cosxdx=∫secxdx=In|tanx+secx|+C 如有疑问,可追问!

dθ/(sinθ+cosθ)=dθ/√2sin(θ+π/4)=d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos(θ+π/4))=dx/√2(1-x) 利用公式:∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c 扩展资料 不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x

∫1/cosxdx=∫cosx/(cosx)dx= ∫1/(cosx)dsinx=∫1/(1-sinx)dsinx=1/2∫1/(1-sinx)+1/(1+sinx)dsinx=-1/2ln|1-sinx|+1/2ln|1+sinx|+c=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+c

∫ 1/cosx dx=∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx=∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx=∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换 换元让sinx=u 原式=∫ 1/(1-u^2) du=1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) du 化为部份分式=1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C =1/2 (ln(sinx+1) - ln(sinx-1)) +C 算到这步就可以了=1/2 ln((sinx+1)/(sinx-1))+C 可以化成这样=ln [((sinx+1)/(sinx-1))^1/2]+C 甚至这样

sin x+cos x=1/3 (sinx+cosx)=1/9 2sinxcosx=-8/9 (sinx-cosx)=(sinx+cosx)-4sinxcosx=17/9 x位于第二象限且sinx>cosx 所以sinx-cosx=√17/3 不懂的可以追问,包您满意^-^

1+cosx=2[cos(x/2)]^21/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx=∫[sec(x/2)]^2d0.5x=∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c 扩展资料 不定积分的性质:1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:设函 及 的原函数存在,则 .2、求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来.即:设函数 的原函数存在,非零常数,则 .积分公式:1、 ,a是常数.2、 ,其中a为常数,且a ≠ -1.3、4、5、 ,其中a > 0 ,且a ≠ 1.参考资料来源:搜狗百科-不定积分

∫dx/(cosx^2+1)=∫(secx)^2dx/[1+(secx)^2]=∫dtanx/[2+(tanx)^2]tanx=√2u,dtanx=√2du原式=∫√2du/(2+2u^2)=(√2/2)∫du/(1+u^2)=(√2/2)arctanu+C∫dx/(cosx^2+1)=(√2/2)arctan(tanx/√2)

∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx dtanx= secxtanx - ∫ tanx dsecx= secxtanx - ∫ tanx*secxtanx dx= secxtanx - ∫ (secx - 1)secx dx= secxtanx - ∫ secx dx + ∫ secx dx2∫ secxtanx dx = secxtanx + ∫ secx dx ∫ secxtanx dx = (1/2)secxtanx + (1/2)ln|

∫1/cosxdx=∫secxdx=ln(secx+tanx)+c 注:把上面的括号改成绝对值 第二步以后是一条推导后的公式 可以直接写出来

∫(1/cos^4x)dx= ∫sec^4xdx= ∫secxdtanx= ∫(1+tanx)dtanx= tanx + tanx / 3 + C

网站地图

All rights reserved Powered by www.5615.net

copyright ©right 2010-2021。
www.5615.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com