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ArCtAnx换算

arcsinx和arctanx之间可以转化.具体转化过程如下:设arctanx=k,k是一个角,即tant=x.由tank+1=1/cosk,可得cosk=1/(x+1),sink=1-1/(x+1)=x/(x+1).∴sink=x/√(1+x^2),k=arcsin [x/√(1+x^2)].于是得arcsinx与arctanx的转换关

tanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R.arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为两者的转换公式为y=tanx ;

不能,绝对不能.只有三角函数才可以这样,而arctanx是反三角函数

手算arctanx可以利用arctanx的展开式,来源于大学中的级数展开知识: ^n表示n次方: arctanx=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+ 注意,x是弧度! 奇偶相间.当x接近0的时候,比如2/37就很小,这个级数收敛的很快.你去前几项就行了. 甚至可以近似计算: 2/37≈2/36≈1/18 arctan(1/18)≈1/18-(1/18/18)/3≈0.555 还是很精确的. 正常计算用计算器就好arctan(2/37)=0.0540=3.09度

比较简单的方法,如果你知道tan A=x,那么arctan x=A.一般情况下的数学题都是这么做的.如果不知道,用泰勒公式展开F(x)=arctan x,f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!*(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!*(x-x.)^n+f(n+1)(ξ)/(n+1)!?(x-x.)^(n+1),分别求出arctan x的n阶导数带入,求出一个很精确的近似值,计算器用的是这个原理.

如果tana=x那么arctanx=a a∈(kπ-π/2,kπ+π/2)是用于弧度制角与正切值换算的函数,称为反正切函数.

反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔

当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna

这是反正切函数.表示当tanθ=2/11时,求θ的值.一般非常用的角度通过计算器求得.手算arctanx可以利用arctanx的展开式,来源于大学中的级数展开知识: arctanx=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+ (其中x是弧度)

cos(arcsinx)=(1-x^2)^0.5 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x arcsin x = x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) + 1*3*

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