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ArCtAnx和ArCCotx互为

因为-arctanx+ π/2(常数C) =arccot x 所以他们的导数-1/1+x^2的积分写 -arctanx+C还是arccot x+C都是一样的,C是任意常数,所以两者一样.

设arc sinx=t,那么sint=x,则cos(π/2 -t)=sint=x,所以arc cosx=π/2 -t那么arc sinx +arc cosx=t+π/2 -t= π/2同理,设arc tanx=t,那么tant=x,则cot(π/2 -t)=tant=x,所以arc cotx=π/2 -t,故arc tanx +arc cotx=t+ π/2 -t= π/2

不定积分就一个常数C的,你漏了 所以arctanx=-arccotx 不对的

arctanx ==> atan() arccotx 这个可以由arctanx推出.互为倒数.arcsinx ==> asin() arccosx ==> acos() 记得加头文件 math.h

(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)

arctanx 有等价无穷小,arctanx的等价无穷小是x;arccosx和arccotx 没有等价无穷小.等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式.求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.扩展资料:常用的等价无穷小公式:参考资料来源:搜狗百科-等价无穷小

y=arccot(x),定义域(-∞,+∞),值域(0,π)y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)y=arccos(x),定义域[-1,1] ,值域[0,π]

呵呵,给个简单途径吧,像这类问题你可以先用特殊值带入来思考的,令X=π/2,则tanX=1,cotX=1这里显然arctanx 和arccotx都不会等于0、下面是详细解答:令y=arctanx,则即tany=tanx,则y=pi+x,即arctanx=pi+x,同理知arcotx=pi+x则arctanxarccotx=(pi+x)^2

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