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ArCtAnsinx之类的化简

看了上面的答案对小白有些不太友好,故而写一个更通俗易懂的供参考:arctan(sinx)已经是最简.sin(arctanx)可以化简,如下:令arctanx=t,则tant=x,即sint/cost=x,两边平方解出sint=x/根号下(1+x^2),则sin(arctanx)=sint=x/根号下(1+x^2)

化简如下:sin(arctan(x))= 令arctanx=t tant=x=x/1 sinarctanx=sint=x/√1+x 同理cosarctanx=1/√1+x 扩展资料 (arc+函数名)的形式表示反三角函数1.正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数.arcsin x表示一个正弦值为x的角

arctan(sinx)怎么化简?已经是最简的了 反过来就可以,y=sin(arctan x),则y=x/((x^2+1)^(1/2))

设arctansinx=a,则tana=sinxtan(arctansinx )=tana=sinx

u=arctanx,tanu=x,sinu=tanu/secu=x/√(1+x)

设arctan(sinx)等于y那么tany等于sinx画图

设括号里面的arctanx=u,即tan u=x 所以sin u=x/(1+x^2)^1/2 所以原式=arctan[sin u]=arctan[x/(1+x^2)^1/2 ].

找他们的关系例如:sin(arccosX)令arccosX=t则x=costsin(arccosX)=sint∴sin(arccosX)=sint=±√(1-cost)=±√(1-x) (正负号好像分不清)这题就是找正弦和余弦的关系再例如:sin(arctanx)令arctanx=α则x=tanαsin(arctanx)=sinα这题就是找正

arccos(sinx)=arcos[cos(π/2-x)]=π/2-x

因为,tan(arctan1/x-π/2) = -tan(π/2-arctan1/x) = -1/tan(arctan1/x) = -1/(1/x) = -x ;所以,arctan1/x-π/2 = arctan(-x) = -arctanx .

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