左极限为-pi/2;右极限为pi/2 图像为

供参考.

极限那个没有图像

复合函数求导 令u=1/x y = arctan 1/x =arctanu y'=(arctanu)'=[1/(1+u^2)]*u'=[1/(1+u^2)]*(-1/x^2)=[1/(1+(1/x)^2)]*(-1/x^2)

y=arctan1/x的图如下所示: arctan Arctangent(即arctan)指反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数. 扩展资料:函数 的反函数,记作 叫做反正切函数.反正切函数是反三角函数的一种. arctan_百度百科

arctan(1/x) 定义域 R\{0} 即 (-∞,0)U(0,+∞)

arctan1=π/4+nπarctan-1=-π/4+nπ其中,n为整数设arctan1=x,该式子的意思是tanx=1,而我们都知道tan45°=1,而正切函数y=tanx是个周期函数,最小正周期为π,所以x=π/4+nπ,同理可求得arctan-1的值,完毕!

设arctanx=a,arctan1/x=b,则tana=x,tanb=1/x tanatanb=1,因为tanactga=1,所以tanb=ctga 可以得出:arctanx和arctan1/x互余

y=arctan(x)定义域{xx∈R}值域{yy≠kπ+π/2,k∈Z}计算性质tan(arctana)=aarctan(-x)=-arctanxarctan A + arctan B=arctan(A+B)/(1-AB)arctan A - arctan B=arctan(A-B)/(1+AB)反三角函数在无穷小替换公式中的应用:当x→0时,arctanx~x