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2020次方的末三位

末位数是6 2的2次方 2x2=4 3次方 4x2=84次方 8x2=165次方 6x2=12 6次方 2x2=47次方末位数是88次方末位数是69次方末位数是210次方末位数是4 找规律4次方,8次方,12次方,末位数都是6 每四次循环一次2020除以四55,能整除四 所以和2的四次方末位数一样 都是6

3^n的个位数字按照3,9,7,1循环 2012可以被4整除 所以3的2012次方的个位数字是1

末三位从2的一次方开始:002,004,008,016,032,064,128,256,512,024,048,096,192,384,768,536,072,144,288,576,152,304,608,216,432,504,008,因此找到一个规律就是:末三位有008的循环,即从2的3次方开始,到2的103次方,每100次出现末三位008的循环.因此1996-3=1993,1993/100余93,因此从008向前找7个即为336.

1次 32次 93次 74次 15次 3 也就是4次一个循环 2011/4 余数=3 (因为2012可以整除) 所以是7.最后一位.

求3的2014次方的末两位: 3的2014次方的末一位与3的2次方相同,是9,因为2014=(503*4+2); 3的2014次方的末两位与3的14次方相同,是6,因为2014=504*4-2,504=100*5+4.

3的1次方=33的2次方=93的3次方=273的4次方=813的5次方=243 (个位数开始循环)2021÷4=505组.1 所以,3的2021次方的个位数是3

2003的2002次方的末三位,(2000+3)^3的二项式中,仅需要考虑3^2003.3^(4*500)*3^2 = (80+1)^500*3^2.需要考虑末尾的3项:80^2*1+80^1*1+1=241, 241*9=2169也就是说,2003的2002次方的末三位169,169^2001=(170-1)^2001需要考虑末尾的3项:-170^2+170-1=-287291000-729=271, 就是这个“ 2003的2002次方 这个数再求2001次方 最终结果的最末3位数 ”.

4次一循环啊2030÷42所以末位是9

因为3和7的N次的方尾数总是以4为周期循环的

3的幂的个位数字:3、9、7、1、3、9、7、1……重复周期为4; 7的幂的个位数字:7、9、3、1、7、9、3、1……重复周期为4; 99/4=22余1;100/4=25; 于是3的99次方的个位数字是3,7的100次方的个位数字是1; 所以,3的99次方乘以7的100次方的末位数是31=3.

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