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指函数和幂函数图像

指数函数: http://baike.baidu.com/view/331648.htm幂函数 http://baike.baidu.com/view/331644.htm望采纳 谢谢

指数函数必过(0,1) 幂函数必过(1,1)

指数函数Y=a^X0<a<1,为增函数,a>1,为减函数, 对数函数 01,真数大的函数大 幂函数当0<底数<1时,幂函数在R上单调递减,所以此时指数越大的函数值越小当底数>1时,幂函数在R上单调递增,所以此时指数越大函数值越大

幂函数是双曲线,一般都是U或倒U,一个X对应一个Y值,一个Y值对应一对成相反数的X1、X2值.指数函数和对函数的图像都是单曲线,一个X值对应唯一的Y值,一个Y值对应唯一的X值.指数函数的公共点在y轴的正负1上,其y值不为0 对数函数的公共点在x轴的正负1上,其x值不为0

同底指数函数与对数函数关于y=x对称,对于底数大于一时,趋向于无穷时指数函数最陡,对数函数最平,但仍然是增函数

函数y=x^a叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数(这里我们只讨论a是有理数n的情况). 指数函数:一般地,函数y=a^x(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是r. 幂函数是指数函数的特殊形式,后者说幂函数是指数函数的一种,这个说法显然是不对的.

①幂函数:y=x^μ(μ≠0,μ为任意实数)定义域:μ为正整数时为(-∞,+∞),μ为负整数时是(-∞,0)∪(0,+∞);μ=(α为整数),当α是奇数时为(-∞,+∞),当α是偶数时为(0,+∞);μ=p/q,p,q互素,作为的复合函数进行讨论.略图如图2、图3.②指数函数:y=a^x(a>0,a≠1),定义成为(-∞,+∞),值域为(0,+∞),a>0时是严格单调增加的函数(即当x2>x1时,),0 ③对数函数:y=logax(a>0),称a为底,定义域为(0,+∞),值域为(-∞,+∞).a>1时是严格单调增加的,0 以10为底的对数称为常用对数,简记为lgx.在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数,即自然对数,记作lnx.

幂函数的图像函数指数函数yax(a0,a≠1),定义域为,值域为,a1时是严格单调增加的函数,0指数函数的图像a1时函数单调减少,图像过定点(0,1)

区别是幂函数的自变量是底数,指数函数的自变量是指数如:y=x^2 是幂函数y=2^x 是指数函数

区别:这两个完全是不同的函数.1、定义不同,从两者的数学表达式来看,两者的未知量X的位置刚好互换.指数函数:自变量x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a不等于1),当a>1时,函数是递增函数,且y>0;当0<a<1时,函数是递减函数,且y>

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