www.5615.net > 在0到x定积分∫tCostDt

在0到x定积分∫tCostDt

^∫√2113(1-x2)/x2dx 令x=sint,则√(1-x2)=cost, dx=cost 原式=∫5261cost/(sint)^41022*costdt =∫(cott)^2dt =∫[(csct)^2-1]dt =cott-t+c 带回1653x, cott=√((1/sint)^1-1)=√(1-x^2)/x, t=arcsinx =√(1-x^2)/x-arcsinx+c 定积分内带容入积分区间即可

只需考虑f(t)不是零函数的情况. 若f(t)在(0,pi)上不变号,不妨设f(t)>=0,则f(t)sint>=0,0

你算的是对的,详情如图所示有任何疑惑,欢迎追问

提供思路.第一,用分布积分把它求出来.第二,对等式两边求导.

解:∫<0,x>tcos(x-t)dt=(-1/2)∫<0,x>cos(x-t)d(x-t) =(-1/2)[sin(x-t)]│<0,x> =(-1/2)[0-sin(x)] =sin(x)/2

∫tcos(x-t)dt=(-1/2)∫cos(x-t)d(x-t) =(-1/2)[sin(x-t)]│ =(-1/2)[0-sin(x)]

∵ f(x)=s (0,2x) sint^2 dt ∴ f'(x)=sint^2 |(0,2x)=sin4x^2

有定理保证:Φ'(x)=xcosx从而 Φ'(0)=0,Φ'(π)=-π.利用分步积分可以求出Φ(x)=xsinx+cosx,也可以得到相同的结果.

用分部积分就可以算出来 ∫t cost dt = 1/2∫t(cos 2t - 1)dt =1/2∫t cos2t -1/2∫tdt 1/2∫tdt = -1/4 1/2∫t cos2t dt = 1/4∫t dsin2t = 1/4t sin2t|(1→0) - 1/4∫sin2t dt =-1/4sin2 + 1/8cos2t|(1→0) =-1/4sin2 + 1/8(1-cos2) 所以积分的结果是 -1/4sin2 -1/8cos2 -1/8

你好!∫sin^2tcos^2tdt=∫(sintcost)^2dt=1/4*∫(sin2t)^2dt=1/8∫(1-cos4t)dt=t/8+(sin4t)/32+c 如果对你有帮助,望采纳.

友情链接:acpcw.com | realmemall.net | 596dsw.cn | 5689.net | lzth.net | 网站地图

All rights reserved Powered by www.5615.net

copyright ©right 2010-2021。
www.5615.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com