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偏导数

偏导数主要是研究多元函数的导数,即多元函数因变量与其中一个自变量的的导数为偏导数。

单纯的一阶偏导,求x的偏导得时候把y看成一个常数,求y偏导得时候把x看成一个常数

答: 这里应该还漏了什么条件吗? 根据定义来做,偏导数的确是不存在的 不妨也想想一元函数时f(x) = |x|在x = 0处的偏导数 其实在(0,0)这点是这个锥面的尖点,只有单边偏导数存在的 过程如图所示:

导数和偏导没有本质区别,都是当自变量的变化量趋于0时,函数值的变化量与自变量变化量比值的极限(有过极限存在的话). 一元函数,一个y对应一个x,导数只有一个. 二元函数,一个z对应一个x和一个y,那就有两个导数了,一个是z对x的导数,一个是z对y的...

∂²z/∂x∂y=∂(∂z/∂x)/∂y 先是z对x求偏导,然后z对求偏导后的数求y偏导 算法是一样的

1.偏导数不存在,全微分就不存在2.全微分若存在,偏导数必须存在3.有偏导数存在,全微分不一定存在 微分是函数改变量的线性主要部分,导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量...

如图 还有什么疑问吗?

对于一元函数来说,可导和可微是等价的,而对多元函数来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的. 1,偏导数存在且连续,则函数必可微! 2,可微必可导! 3,...

偏导数里面,对x求偏导数,是把Y当成常数处理的,如果对一个全是y的函数求x的偏导数,结果是0。 所以,题目里,对v求了偏导数,得到了0,说明原函数里全是关于u的函数,这就是0在积分后变成f(u)的原因。 第一步这里对v求积分,就是对v求偏导的逆...

例1,下面这个分段函数在(0,0)点的偏导数存在,但是不连续。 在(0,0)点, f(0,0)=0; 在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。 例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是偏导数不连续。 在(0,0)点, f(0,0)=0; 在(x,y)≠(0,0)处,f(...

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