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判断三角函数奇偶性

奇偶性的判定:(1)定义法 用定义来判断函数奇偶性,是主要方法 . 首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.f(-x)=-f(x)奇函数,如:sin(-x)=-sinx.

你把他的变量弄成负数如果三角函数还原来一样就是偶函数 和原来相反则是奇函数例如sin(-x)=-sinx就是奇函数 cos(-x)=cosx再例如sin(x+t) sin(-x+t)既不等于sin(x+t)也不等于-sin(x+t)就不存在奇偶性t为常数

①先将正弦函数化为f(x)=Asin(wx+∮)的形式,若其中∮=kπ则为奇函数,∮=kπ+π/2则为偶函数,其余都为非奇非偶函数.②余弦函数化为f(x)=Acos(wx+∮)的形式,∮=kπ+π/2则为奇函数,若其中∮=kπ则为偶函数.,,其余都为非奇非偶函数.

有两种方式判断:1、通过函数图像,奇函数是以坐标原点为对称点的函数,比如sin函数.偶函数是以Y轴左右两侧相互对称的,如cos函数.2、也可以通过代数形式判断,比如一个函数,如果f(x)=-f(-x),就是奇函数.如果f(x)=f(-x)就是偶函数.纯手打,望采纳!

第一步,画出图像.第二步,看看它是怎么对称的.第三步,y轴对称==>偶,原点对称==>奇.

化简得 y=sinx(|sinx-3|-3)=sinx(3-sinx-3) 先取(x属于(0,pi)) =-(sinx)^2 y =sinx(3+sinx-3)(x属于(pi,2pi)) =(sinx)^2 因此为偶函数

1.解:①易知函数定义域关于原点对称 ②f(-x)=[(-x)^3+(-x)]cos(-x)=-(x^3+x)cosx=-f(x) 所以f(x)为奇函数.2.解:①易知函数定义域关于原点对称 ②f(-x)=cos(-x)-sin(-x)=cosx+sinx 所以f(x)为既非奇函数又非偶函数.3.解:同题2,易判断知f(x)为既非奇

解析:还是利用f(-x)=f(x)就是偶函数 f(-x)=-f(x)就是奇函数这两个公式来判断!有什么不明白的可以继续追问,望采纳!

f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) =[1+2sinx/2cosx/2-1+2(sinx/2)^2]/[1+2sinx/2cosx/2+2(cosx/2)^2-1]=[2sinx/2(cosx/2+sinx/2)]/[2cosx/2(sinx/2+cosx/2)]=tanx/2所以:f(-x)=tan(-x)/2=-tanx/2=-f(x)所以f(x)是奇函数.

奇偶性其实主要是画一个二维坐标系,能不能依据y轴左右对称了,如果对称了就是偶性,否则就是奇性

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