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反正余切函数的不定积分问题

arctan x = -arccotx 是不对的,但它们之间相差一个常数.即arctan x+arccotx=C.下面求出C因为(arctanx+arccotx)'=0所以arctan x+arccotx=C又arctan 1+arccot1=π/4+π/4=π/2所以arctan x+arccotx=π/2即有arctan x=- arccotx + π/2注意同一个不定

你好,很高兴为你解答 反正弦函数:y=arcsinx x∈[-1,1] 值域为|arcsinx|≤π/2 反余弦函数:y=arccosx x∈[-1,1]值域为0≤arccosx≤π 反正切函数:y=arctanx x∈[-∞,+∞]值域为|arcstanx|反余切函数:y=arccotx x∈[-∞,+∞]值域为0希望我的回答对你有帮助 祝你学习愉快!

利用分部积分法:∫udv = uv - ∫vdu 这里u=arccosx v=x ∫ arccosx dx= xarccosx - ∫ x * [- 1/√(1 - x)] dx= xarccosx - (1/2)∫ 1/√(1 - x) d(1 - x)= xarccosx - (1/2) * 2√(1 - x) + C= xarccosx - √(1 - x) + C

(sinx)^2的原函数为x/2-sin2x/4 导函数为sin2x(cosx)^2的原函数为x/2+sin2x/4 导函数为-sin2x sin2x的原函数为(sinx)^2 导函数为2cos2x cos2x的原函数为(sin2x)/2 导函数为-2sin2x

例如:∫arcsinxdx令t=arcsinx则 x=sint则dx=costdt ∫tcostdt=tsint-∫sintdt=tsint+cost=arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))]+C=xarcsinx+√(1-x)+C

∫arcsinxdx=xarcsinx+cosarcsinx+C ∫arccosxdx=xarccosx-sinarccosx+C ∫arctanxdx= xarctanx+lncosarctanx+C ∫arccotxdx= xarccotx-lnsinarccotx+C

你好ò sin x dx = -cos x + Cò cos x dx = sin x + Cò tan x dx = ln |sec x | + Cò cot x dx = ln |sin x | + Cò sec x dx = ln |sec x + tan x | + Cò csc x dx = ln |csc x cot x | + Cò sin x dx

给你说一下 反正切的:利用公式∫udv=uv-∫vdu∫arctanxdx= xarctanx - ∫x d(arctanx)= xarctanx - ∫ x/(1+x)dx= xarctanx - (1/2)∫1/(1+x) d(1+x)= xarctanx - (1/2)ln(1+x) + C反余切也是一样,掌握公式可以解决这类题目.

求∫arcsinx dx令t=arcsinx,则x=sint,代入原式=∫td(sint)用分部积分就可以=t sint-∫sintdt=t sint+cost+C=x arcsinx+cos(arcsinx)+C=x arcsinx+√(1-x的平方)+C

反正切应该是arctanx,我比较喜欢用tan^-1(x)表示之,还有答案的绝对值"||"不能是括号,不能被省略

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